Ετοιμάζουμε τη ζύμη για τα φύλλα (στο τέλος της ανάρτησης θα βρείτε παραπομπή σε άρθρο για τα φύλλα) (Μειώστε την ποσότητα του αλευριού κατά 200 γρ από την προτεινόμενη ποσότητα και προσαρμόστε το νερό, ώστε να πάρετε ποσότητα για 8 φύλλα κατάλληλα για το προτεινόμενο ταψί). Μοιράζουμε σε μπαλάκια τη ζύμη φροντίζοντας τα 2 να είναι μεγαλύτερα από τα υπόλοιπα 6. Αφήνουμε τη ζύμη να ξεκουραστεί.

Στο διάστημα αυτό ετοιμάζουμε τη γέμιση της πίτας. Σε ένα μπολ τρίβουμε τα τυριά με ένα πιρούνι και προσθέτουμε το γιαούρτι και τα αυγά ελαφρά χτυπημένα (εκτός του ενός κρόκου). Προσθέτουμε αλάτι με προσοχή ανάλογα το πόσο είναι αρμυρή η φέτα μπόλικο πιπέρι και το μπέικιν πάουντερ. Ανακατεύουμε καλά.

Λιώνουμε το βούτυρο και με ένα πινέλο αλείφουμε καλά το ταψί μας.

Ανοίγουμε τα φύλλα με τη βοήθεια νισιστέ, αρχίζοντας από τα μεγαλύτερα μπαλάκια. Στρώνουμε τα δύο πρώτα φύλλα στο ταψί αλείφοντας με βούτυρο και φροντίζοντας να εξέχουν του ταψιού. Στρώνουμε το τρίτο φύλλο αλείφουμε πάλι με βούτυρο και μοιράζουμε το 1/3 της γέμισης.

Συνεχίζουμε με τα άλλα δύο φύλλα αλείφοντας πάντα με βούτυρο και μοιράζοντας την υπόλοιπη γέμιση.

Ανοίγουμε και τα υπόλοιπα φύλλα και τα τοποθετούμε από πάνω από τη γέμιση πάντα αλειμμένα με βούτυρο.

Χτυπάμε τον κρόκο με λίγο νερό και λίγο αλάτι και αλείφουμε την επιφάνεια της πίτας.

Χαράζουμε ελαφρά την πίτα ( χωρίς να φτάσουμε στο κάτω μέρος) και ψήνουμε σε προθερμασμένο φούρνο τους 180 βαθμούς και αέρα στο πρώτο ράφι του φούρνου για 45 λεπτά.

Αφήνουμε να κρυώσει λίγο, κόβουμε σε κομμάτια και σερβίρουμε όσο είναι ζεστή.