Πλένουμε το κουνέλι και το βάζουμε σε ένα μεγάλο μπολ και το σκεπάζουμε με νερό στο οποίο έχουμε διαλύσει το ξύδι.
Το αφήνουμε για δυο ώρες.
Το στραγγίζουμε και το σκουπίζουμε με χαρτί κουζίνας.
Το αλευρώνουμε και τινάζουμε την περίσσεια.
Σε ένα τηγάνι βάζουμε το ελαιόλαδο και τοποθετούμε στην εστία.
Μόλις ζεσταθεί σοτάρουμε τα κομμάτια του κουνελιού και τα κρεμμύδια.
Τα μεταφέρουμε σε γάστρα (ή κάποιο σκεύος φούρνου που να σκεπάζει αλλά να μπαίνει και σε εστία).
Περιχύνουμε με το κρασί και βράζουμε μέχρι να εξατμιστεί το κρασί.
Αλατοπιπερώνουμε προσθέτουμε το θυμάρι τη δάφνη και το ζωμό και το βάζουμε στο φούρνο στους 180 βαθμούς και αέρα.
Ψήνουμε για 1 ώρα σκεπασμένο έχοντας την προσοχή μας μήπως χρειαστεί να προσθέσουμε νερό.
Στο διάστημα αυτό καθαρίζουμε τα μανιτάρια τα κόβουμε σε φέτες και τα σοτάρουμε ελαφρά για 5 λεπτά με βούτυρο ή ελαιόλαδο.
Μόλις το κουνέλι έχει σχεδόν ψηθεί προσθέτουμε τα μανιτάρια και την κάπαρη.
Συνεχίζουμε το ψήσιμο για 15 λεπτά ακόμη μέχρι να χυλώσει η σάλτσα.
Σερβίρουμε συνοδευμένο με ένα μπασμάτι με κουρκουμά ή πατάτες τηγανητές. Ακολουθεί η συνταγή για το μπασμάτι.