Πλένουμε πολύ καλά τις πατάτες και τις βάζουμε σε κατσαρόλα με νερό που να τις σκεπάζει. Βράζουμε μέχρι να μαλακώσουν. Εναλλακτικά μπορούμε να τις τυλίξουμε σε αλουμινόχαρτο και αν τις ψήσουμε στο φούρνο.

Μεταφέρουμε τις πατάτες σε ένα σουρωτήρι και αφήνουμε να κρυώσουν λίγο για να μπορούμε να τις πιάσουμε. Κόβουμε τις πατάτες στη μέση και με ένα κουτάλι αφαιρούμε το εσωτερικό τους μεταφέροντας σε ένα μπολ.

Καθαρίζουμε το πράσο και το ψιλοκόβουμε. Σε ένα τηγάνι βάζουμε το μισό βούτυρο και μαραίνουμε το πράσο.

Με την κουτάλα του πουρέ ή ένα πιρούνι λιώνουμε τις πατάτες που αφαιρέσαμε και προσθέτουμε το πράσο το αυγό το τυρί και νοστιμίζουμε με αλάτι και πιπέρι.

Γεμίζουμε με το μείγμα τις πατάτες κι σκορπάμε στην επιφάνεια τους τα καρύδια και το υπόλοιπο βούτυρο.

Ψήνουμε τις πατάτες σε προθερμασμένο φούρνο στους 180 βαθμούς και αέρα για 15 λεπτά.

Μεταφέρουμε σε πιατέλα και αν θέλουμε συνοδεύουμε με καραμελωμένα ψητά καρότα και ντοματίνια.