Σε κάδο του μίξερ ή μπολ ανάδευσης βάζουμε τη μαγιά με τη ζάχαρη λίγο από το νερό και μια κουταλιά από το αλεύρι. Ανακατεύουμε και αφήνουμε να σταθεί για 10 λεπτά.
Προσθέτουμε όλο το αλεύρι, το νερό και το αλάτι και ζυμώνουμε με το γάντζο ή με τα χέρια μας μέχρι να πάρουμε μια μαλακιά και ελαστική ζύμη.Σκεπάζουμε με καθαρή πετσέτα και αφήνουμε μια ώρα να διπλασιαστεί σε όγκο. Τρίβουμε τη φέτα σε μικρά κομμάτια. Πλένουμε τα φύλλα της ρίγανης και τα στεγνώνουμε πάνω σε πετσέτα.
Μεταφέρουμε τη ζύμη σε επιφάνεια εργασίας και μοιράζουμε τη ζύμη σε τρία κομμάτια.
Απλώνουμε σε μακριές λωρίδες. Μοιράζουμε σε κάθε λωρίδα τυρί και φύλλα ρίγανης αφού πρώτα την αλείψουμε με μια καλή ποσότητα ελαιόλαδου. Στοιβάζουμε τις λωρίδες και τυλίγουμε σε ρολό. Απλώνουμε ξανά σε μια μεγάλη λωρίδα και αφού την αλείψουμε με αρκετό ελαιόλαδο την μεταφέρουμε σε φόρμα του κέικ καλά λαδωμένη. *
Ενώνουμε τις δύο άκρες και αφήνουμε σκεπασμένη τη φόρμα για 1-2 ώρες μέχρι να φουσκώσει αρκετά σχεδόν μέχρι τα χείλη της φόρμας. Αλείφουμε πάλι με ελαιόλαδο και ψήνουμε σε προθερμασμένο φούρνο, στους 180 βαθμούς και αέρα στο πρώτο ράφι από κάτω της κουζίνας, για 40 λεπτά.Τα πρώτα 20 λεπτά σκεπάζουμε τη φόρμα με αλουμινόχαρτο. Βγάζουμε από το φούρνο, αφήνουμε πάνω σε σχάρα να κρυώσει λίγο πριν ξεφορμάρουμε.