Καθαρίζουμε την κολοκύθα και την κόβουμε σε μικρούς κύβους. Την τοποθετούμε σε γυάλινο μπολ και την βάζουμε στο φούρνο μικροκυμάτων για 4 λεπτά στα 600w

Με κουτάλα του πουρέ λιώνουμε την κολοκύθα στο ίδιο μπολ και προσθέτουμε τη ζάχαρη και το μέλι. Με μίξερ χειρός χτυπάμε προσθέτοντας στη συνέχεια το τυρί και την κρέμα γάλακτος. Χτυπάμε μέχρι να ομογενοποιηθούν τα υλικά.

Προσθέτουμε τα αυγά το αλεύρι τη βανίλια και το ρούμι αν το επιλέξουμε και συνεχίζουμε το χτύπημα. Θα πάρουμε ένα αρκετά ρευστό μείγμα.

Ετοιμάζουμε ένα τσέρκι με διάμετρο 16 εκατ. και το τοποθετούμε σε λαμαρίνα στρωμένη με χαρτί ψησίματος, εναλλακτικά χρησιμοποιούμε φόρμα ανάλογου μεγέθους με αποσπώμενα τοιχώματα.

Μεταφέρουμε το μείγμα στο τσέρκι περνώντας το από σήτα για πιο λείο αποτέλεσμα.

Κουνάμε να απλωθεί ομοιόμορφα και ψήνουμε σε προθερμασμένο φούρνο στους 170 βαθμούς και αντιστάσεις στο μεσαίο ράφι του φούρνου για 45 - 50 λεπτά ελέγχοντας με ένα σουβλάκι να βγαίνει στεγνό. Για να μην πάρει πολύ χρώμα η επιφάνεια μετά τη μισή ώρα σκεπάζουμε με αλουμινόχαρτο.

Βγάζουμε από το φούρνο και αφήνουμε να κρυώσει καλά πριν ξεφορμάρουμε.

Μεταφέρουμε σε πιατέλα και αφού κρυώσει πολύ καλά διακοσμούμε με ζάχαρη άχνη.