Καθαρίζουμε το κρεμμύδι και το κόβουμε σε ροδέλες. Καθαρίζουμε την κολοκύθα και την κόβουμε σε λεπτές φέτες. Σε ένα μπολ βάζουμε τα αυγά και το γάλα και χτυπάμε με σύρμα κουζίνας.
Σε αντικολλητικό τηγάνι βάζουμε το ελαιόλαδο και μόλις ζεσταθεί προσθέτουμε το κρεμμύδι και την κολοκύθα. Σοτάρουμε για πέντε λεπτά γυρίζοντας με μια κουτάλα. Προσθέτουμε το μπέικον και σκεπάζουμε με ένα καπάκι και αφήνουμε να μαλακώσουν για άλλα πέντε λεπτά.
Νοστιμίζουμε με αλάτι και φρεσκοτριμμένο πιπέρι και προσθέτουμε τα αυγά, μοιράζουμε από πάνω το τριμμένο τυρί.
Αφήνουμε να ψηθεί από τη μία πλευρά και με τη βοήθεια ενός πιάτου γυρίζουμε και από την άλλη.
Μόλις έχει ψηθεί την μεταφέρουμε σε πιατέλα και σερβίρουμε.
Συνοδεύουμε με μια σαλάτα και φρέσκο ψωμί.