Πλένουμε τις μελιτζάνες, αφαιρούμε το κοτσάνι και μέρος της φλούδας.
Κόβουμε σε ροδέλες ( με πάχος περίπου 1,5 εκατοστά ) αλατίζουμε και αφήνουμε 30 λεπτά σε σουρωτήρι.
Τις σκουπίζουμε με χαρτί κουζίνας να στεγνώσουν.
Σε ένα ταψί στρώνουμε αντικολλητικό χαρτί. Αλείφουμε με τη βοήθεια ενός πινέλου τις μελιτζάνες με ελαιόλαδο και τις αραδιάζουμε στο ταψί.
Ψήνουμε σε δυνατό γκριλ 5-7 λεπτά από κάθε πλευρά.
Όσο ψήνονται οι μελιτζάνες βράζουμε σε αλατισμένο νερό το ρύζι και ετοιμάζουμε τη σάλτσα για τις μελιτζάνες.
Σε ένα μεγάλο τηγάνι βάζουμε 2-3 κουτ. σούπας ελαιόλαδο και μόλις ζεσταθεί προσθέτουμε τα μπαχαρικά ανακατεύοντας 1 λεπτό.
Προσθέτουμε το κρεμμύδι και το σκόρδο σοτάρουμε για 2-3 λεπτά και προσθέτουμε τις ντομάτες τα φύλλα δάφνης και τη μουστάρδα. Βράζουμε σε μέτρια φωτιά μέχρι να αρχίσει να δένει η σάλτσα. αν χρειαστεί προσθέτουμε λίγο νερό από αυτό που βράζει το ρύζι.
Προσθέτουμε στο τηγάνι τις μελιτζάνες για 2 -3 λεπτά.
Στραγγίζουμε το ρύζι.
Σερβίρουμε το ρύζι και από πάνω τις μελιτζάνες με τη σάλτσα τους και φρεσκοτριμμένο πιπέρι.