Από το προηγούμενο βράδυ βάζουμε τα φασόλια να μουλιάσουν.
Τα βάζουμε σε κατσαρόλα με μπόλικο νερό και βράζουμε σε μέτρια φωτιά μέχρι να μαλακώσουν καλά.
Στο διάστημα αυτό καθαρίζουμε τις αγκινάρες και τις βάζουμε σε νερό που έχουμε προσθέσει χυμό λεμονιού για να μη μαυρίσουν.
Βράζουμε τις αγκινάρες σε ελαφρά αλατισμένο νερό για 10 περίπου λεπτά μέχρι να είναι μαλακές και να τρυπιούνται.
Στραγγίζουμε καλά.
Σε επεξεργαστή τροφίμων βάζουμε το ελαιόλαδο και το χυμό λεμονιού προσθέτουμε τις βρασμένε αγκινάρες και χτυπάμε δυνατά μέχρι να γίνει ένας πουρές. Δοκιμάζουμε και νοστιμίζουμε με αλάτι αν χρειάζεται.
Κόβουμε τα ντοματίνια σε μικρά κομμάτια. Ξεπλένουμε την κάπαρη.
Σερβίρουμε τον πουρέ σε πιάτα και από πάνω μοιράζουμε τα φασόλια, τα ντοματίνια, την κάπαρη, το σκόρδο και τα φύλλα δυόσμου.
Ραντίζουμε με λίγο ελαιόλαδο και νοστιμίζουμε με αλάτι και φρεσκοτριμμένο πιπέρι. Δοκιμάζουμε τον πουρέ και αν δεν είναι έντονη η παρουσία του λεμονιού προσθέτουμε από πάνω στη σαλάτα των φασολιών λίγο χυμό επιπλέον.
Συνοδεύουμε με αυτά τα υπέροχα ψωμάκια naan ή με ζεστό σπιτικό ψωμί και ελιές.