Καθαρίζουμε τα καρότα και τα πλένουμε.
Σε ένα μικρό μπολ αναμιγνύουμε από 1/4 κουτ. γλυκού από κάθε αναφερόμενο μπαχαρικό και τα ανακατεύουμε καλά.
Σε ένα μπολ βάζουμε τα καρότα και προσθέτουμε από το μείγμα μπαχαρικών , λίγο αλάτι και λίγο ελαιόλαδο. ανακατεύουμε να πάει το μείγμα παντού.
Ψήνουμε τα καρότα σε σχάρα BBQ γυρίζοντας τα περιοδικά για 10 λεπτά.
Ανάλογα με το μέγεθος των καρότων ίσως ο χρόνος να διαφοροποιηθεί.
Σε επεξεργαστή τροφίμων βάζουμε όλα τα υλικά για το πέστο και χτυπάμε μέχρι να πάρουμε ένα ομοιογενές μείγμα.
Βγάζουμε τα καρότα σε πιατέλα και γαρνίρουμε με το πέστο και ένα μείγμα λεμονιού -μελιού αν το επιθυμούμε. Σκορπίζουμε επιπλέον χοντροκομμένα φιστίκια από πάνω.
Προσαρμόστε τις ποσότητες ανάλογα με τις δικές σας ανάγκες.