Καθαρίζουμε τις γλυκοπατάτες και το κρεμμύδι. Με τη βοήθεια μαντολίνου ή με κοφτερό μαχαίρι κόβουμε σε ροδέλες πάχους περίπου ενός εκατοστού.

Σε αντικολλητικό τηγάνι βάζουμε το ελαιόλαδο και τοποθετούμε στην εστία σε δυνατή ένταση. Μόλις ζεσταθεί αραδιάζουμε τις πατάτες και το κρεμμύδι και χαμηλώνουμε την ένταση στη μισή της δύναμη. Σκεπάζουμε με ένα καπάκι και αφήνουμε να ψηθούν οι πατάτες και τα κρεμμύδια γυρίζοντας τα προσεκτικά μια δυο φορές για 20 λεπτά. Στα 15 λεπτά προσθέτουμε και τον αρακά. Νοστιμίζουμε με αλάτι και πιπέρι.

Σε ένα μπολ χτυπάμε τα αυγά με το γάλα και μεταφέρουμε στο τηγάνι προσέχοντας να μοιραστεί παντού το μείγμα.

Δυναμώνουμε λίγο την ένταση της εστίας και ψήνουμε την ομελέτα για 2-3 λεπτά. Με τη βοήθεια ενός καπακιού γυρίζουμε την ομελέτα και ψήνουμε και από την άλλη πλευρά 2-3 λεπτά.

Μεταφέρουμε σε πιατέλα κι σερβίρουμε αμέσως. Συνοδεύουμε με μια ντοματοσαλάτα ή μια πράσινη σαλάτα.