Κόβουμε μικρά μπουκέτα από το μπρόκολο, τα πλένουμε και τα βράζουμε σε νερό που βράζει η σε καλάθι στον ατμό για 10 λεπτά. Στραγγίζουμε και βάζουμε αμέσως σε κρύο νερό να σταματήσει ο βρασμός.
Σε μικρό κατσαρολάκι βράζουμε τα καρότα κομμένα σε ροδέλες για 15 λεπτά. Στραγγίζουμε και πολτοποιούμε σε επεξεργαστή τροφίμων. Αφήνουμε να κρυώσουν.
Σε μικρό μπολ ανάδευσης χτυπάμε με μίξερ χειρός το βούτυρο για 2 λεπτά και προσθέτουμε ένα ένα τα αυγά συνεχίζοντας το χτύπημα.
Προσθέτουμε το αλεύρι, το μπέικιν και το αλάτι συνεχίζοντας με ελαφρό χτύπημα για 1 λεπτό. Προσθέτουμε τον πολτό του καρότου και την παρμεζάνα και ενσωματώνουμε με μια σπάτουλα.
Σε φόρμα για μάφιν βάζουμε θήκες σιλικόνης ή ειδικές θήκες για μάφιν και μεταφέρουμε με ένα κουτάλι το μείγμα χωρίς να γεμίσουμε μέχρι πάνω.
Προσθέτουμε στο κέντρο κάθε θήκης ένα μπουκέτο από το μπρόκολο.
Ψήνουμε σε προθερμασμένο φούρνο στους 180 βαθμούς και αέρα, στο μεσαίο ράφι του φούρνου για 20 -25 λεπτά, ελέγχοντας να βγαίνει μια λάμα στεγνή. Βγάζουμε από το φούρνο και αφήνουμε να κρυώσουν λίγο. Ξεφορμάρουμε και μεταφέρουμε σε πιατέλα.
Τρώγονται ζεστά αλλά κι κρύα, δοκιμάστηκαν από φίλους και άρεσαν πολύ.